如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于______.

1个回答

  • 解题思路:由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10;然后在直角△ACD中,利用勾股定理来求线段CD的长度即可.

    如图,∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE=5,

    ∴DE=[1/2]AC=5,

    ∴AC=10.

    在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=10,则根据勾股定理,得

    CD=

    AC2−AD2=

    102−62=8.

    故答案是:8.

    点评:

    本题考点: 勾股定理;直角三角形斜边上的中线.

    考点点评: 本题考查了勾股定理,直角三角形斜边上的中线.利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点.