(1)由于两小球构成的系统合外力为零,设某状态下两小球的速度分别为
和
,由动量守恒定律得
①
所以,系统的动能减小量为
②
由于系统运动过程中只有电场力做功,所以系统的动能与电势能之和守恒,考虑到系统初状态下电势能为零,故该状态下的电势能可表为
③
联立①③两式,得
④
由④式得:当
⑤时,系统的电势能取得最大值,而将⑤式代入①式,得
⑥
即当两小球速度相同时系统的电势能最大,最大值为
⑦
(2)由于系统的电势能与动能之和守恒,且初始状态下系统的电势能为零,所以在系统电势能取得最大值时,系统的动能取得最小值,为
⑧
由于
所以在两球间距仍不小于的运动过程中,系统的电势能总小于系统的动能
在这过程中两种能量的比值的取值范围为
⑨