Question

如果一个序列{ai}满足a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），那么a100是（　　）

Answer 1

解题思路：根据a1=2，an+1=an+2n（n为自然数），分别求出a2=2+2×1，a3=2+2×1+2×2=2+2×3，…，an=2+n（n-1），依此即可求出a100的值．

∵a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n为自然数），

∴a₂=2+2×1，

a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，

…

a_n=2+n（n-1），

∴a₁₀₀=2+100×（100-1）=9902．

故选B．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律an=2+n（n-1）去求特定的值．