在AC上取点E,使AE = AB
∵AD是∠BAC的角平分线,AB = AE,AD = AD
∴△ABD≌△AED
∴BD = ED ,∠B = ∠AED = 2∠C
∵∠AED = ∠C + ∠EDC
∴∠C = ∠EDC
∴EC = ED
∵AD是∠BAD的角平分线,∠BAC ： ∠B = 2：1
∴∠B = ∠BAD
∴BD = AD
∴AD =DE = EC
∴AC = AE + EC = AB + AD
在△ABC中,∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1,AD是∠BAC的平分线,求证：AC=AD+AB
2个回答
相关问题
-
△ABC中∠ABC=2∠ACB ,AD是∠BAC平分线1求证AB+BD=AC
-
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB=AC+CD
-
在△ABC中,角BAC:角ABC:角ACB=4:2:1,AD是角BAC的平分线
-
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线.求证：AD²=AB×AC-BD×DC
-
△ABC中,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：AD⊥EF,AD平分EF
-
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：BD：DC=AB：AC
-
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB•DE=AD•AC．
-
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB•DE=AD•AC．
-
已知△ABC中,∠acb=3∠b,ad是∠bac的角平分线,ce⊥ad于e,求证ce=1/2(ab-ac)
-
在△ABC中,AD平分∠BAC,求证：AB/AC=BD/CD