如果球的体积是v球,他的外切圆柱的体积是v圆柱,外 - 知识问答

如果球的体积是v球,他的外切圆柱的体积是v圆柱,外切等边圆锥体积是v圆锥,那么这三个体积比是?

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设球的半径为r
V球=4/3π（r立方）
V圆柱=π（r平方）*2r=2π（r立方）
对于圆锥,根据相似比的关系,锥底面的半径R=3/2r,圆锥的高h=3r
V圆锥=1/3*π（3/2r）平方*3r=9/4π（r立方）
所以三者的体积比为16：24：27

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