Question

如图,等腰直角三角形HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过点E作EF⊥A 交∠DCE的

Answer 1

因为角H=角HEB=45°,BH=BE.

又因为CE平分角DCE,四边形ABCD为正方形,

∴角FCE=½∠DCE=45°,∴∠H=∠FCE.

有正方形ABCD知,∠B=90°,∴∠HAE=90°+∠AEB.而AE⊥EF,∴∠FEC=90°+∠AEB,

∴∠HAE=∠FEC.

有正方形ABCD知,AB=BC,∴BH-AB=BE-BC.

∴AH=CE,∴△AHE≌△ECF.(ASA),∴AE=AF.