Question

求倾斜角为3派/4且与圆X^2+Y^2+4X-4=0相切的直线方程

Answer 1

倾斜角为3派/4,即斜率K=-1.设与圆X^2+Y^2+4X-4=0相切的直线方程是:y=-x+b

(x+2)^2+y^2=8

圆心坐标是(-2,0)

圆心到直线的距离d=|-2-b|/根号(1+1)=2根号2

|2+b|=4

b=2或b=-6

即切线方程是y=-x+2或y=-x-6