解题思路：先根据一元二次方程的解的定义得到α2=2α+4，再用α表示α3，则运算可化简为8（α+β）+14，然后利用根与系数的关系求解．
∵α方程x2-2x-4=0的实根，
∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴原式=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵α，β是方程x2-2x-4=0的两实根，
∴α+β=2，
∴原式=8×2+14=30．
故答案为30．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的解．