Question

∑x(n=0 ∞)^(n+1)=x/(1-x)是怎么算的?还有∑（n=0 ∞）(x-1)^(n+1)=?

Answer 1

∑x(n=0 ∞)x^(n+1)

和=(1-q)分之a1

q为公比x,a1为第一项

这儿第一项a1=x^(0+1)=x

所以

和=x/(1-x)

同理

∑（n=0 ∞）(x-1)^(n+1)

=(x-1)/[1-(x-1)]

=(x-1)/(-x)