Question

小学奥数 求解答1的2次方+2的2次方+3的2次方…+2001的2次方除以7的余数是多少?

Answer 1

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

所以

原式＝n(n+1)(2n+1)/42 (其中n=2001)

代入.

原式＝2001*2*1001*4003/42

1001是7的倍数.

所以化简得2*2001*4003/6求余

明显2001能整除3.所以余数是0