Question

已知 (sinx)/x 是f(x)的一个原函数,求∫xf'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/x+C要过程哦

Answer 1

∫ f(x)= (sinx)/x+C

∫xf'(x)dx =∫ xd(f(x)

=xf(x)-∫ f(x)dx

=xf(x)-(sinx)/x+c（*）

而f(x)=[ (sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx)/x^2

带入（*）得到cosx-(2sinx)/x+C

楼上错的,有2的