Question

已知x∈（-[π/2]，0），cosx=[4/5]，则tan2x等于（　　）

Answer 1

解题思路：先根据cosx，求得sinx，进而得到tanx的值，最后根据二倍角公式求得tan2x．

∵cosx=[4/5]，x∈（-[π/2]，0），

∴sinx=-[3/5]．∴tanx=-[3/4]．

∴tan2x=[2tanx

1−tan2x=

−

3/2

1−

9

16]=-[3/2]×[16/7]=-[24/7]．

故选D．

点评：

本题考点： 二倍角的正切；弦切互化．

考点点评： 本题主要考查了三角函数中的二倍角公式．属基础题．