【三角形内角和180°的证明】设三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。证法1：过点A作EF//BC。∵EF//BC，∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。
证法2：延长BC到M，过点C作CN//AB。∵CN//AB∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等）， ∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），即∠A+∠B+∠C=180°。