可以这样：
设过点P(2,1)的直线斜率为k
则它的方程为：
（y-1）/（x-2）=k
y=kx-2k+1
再求出它与两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 : 4X+3Y+6=0的交点
x1=（2k-4/3）/（k+4/3）,y1=k（2k-4/3）/（k+4/3）-2k+1
x2=（2k-3）/（k+4/3）,y2=k（2k-3）/（k+4/3）-2k+1
这两点的距离为根号2
根据两点间的距离公式：（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=2
代入化简得:7k^2-48k-7=0
解得：k1=7,k2=-1/7
代入y=kx-2k+1,符合条件的直线有两条（画草即可知）
直线L的方程为:y=7x-13或y=-x/7+9/7