Question

已知f1 f2为双曲线c：x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离

Answer 1

x^2-y^2=1,a=1,b=1,c=√2

符合题意的P点有4个,彼此对称,选择在第一象限的点作为研究分析点

P(xo,yo),F1P-F2P=2,

F1P^2+F2P^2-2COS60°*F1P*F2P=8

求得F1P*F2P=4

S△F1PF2=1/2*F1P*F2P*sin60°=1/2*y*2√2

y=√6/2