Question

已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)

Answer 1

(1)向量a+b=(2,sina+cosa)=(2,0)

sina+cosa=0 tana=-1

(sina)^2+2sinacosa=((sina)^2+2sinacosa)/[(sina)^2+(cosa)^2] (上下同时除以(cosa)^2 可得：=[（tana）^2+2tana]/[(tana)^2+1]

=(1-2)/(1+1)=-1/2

(2)若向量a+b=(0,sina-cosa)=(0,1/5)

sina-cosa=1/5

(sina-cosa)^2=1/25=1-2sina*cosa

sinacosa=-12/25

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1-24/25=1/25

sina+cosa=正负1/5