Question

能不能再帮我算一道题F（s）=[e^-(s-2)]/(s+2),则其拉氏逆变换f(t)=?

Answer 1

位移定理：L[f(t-a)]=F(s)*e^(-as)

F(s)=[e^-(s-2)]/(s+2)=e^2 * e^(-s) /(s+2)

所以第一行对应的a=1

查表 1/(s+2) 对应 e^(-2t)

所以 f(t-1)=e^2 * e^(-2t)

将左边式子的t-1用t0来替换,则

f(t0)=e^2 * e^(-2)*(t0+1)=e^(-2 * t0)

即 f(t-1)=e^[-2*(t-1)]

应该是这样,