设函数f(x)的定义域 为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(

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  • 解题思路:本题(Ⅰ)利用抽象函数的条件,取行列值代入,可得f(0),f(1)的值,得到本题结论;(Ⅱ)利用抽象函数条件和函数单调性的定义,证明f(x)在R上是减函数,得到本题结论.

    (Ⅰ)∵x,y∈R,f(x+y)=f(x)•f(y),当x<0时,f(x)>1,令x=-1,y=0,则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1,∴f(0)=1∴f(1)=f(0)f(1)=1.(Ⅱ)若x>0,-x<0,∴f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)...

    点评:

    本题考点: 抽象函数及其应用.

    考点点评: 本题考查了函数单调性定义和抽象函数的研究,本题难度不大,属于基础题.