异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6（√表示根号）
过F作EF平行于AC交AB于E
连接DE
因为EF平行于AC,
所以异面直线AC与DF所成角的大小就是EF与DF所成角,即角EFD.
根据题知,易得：ED=DF=√3a/2,EF=a/2,
根据余弦定理得;
(√3a/2）^2=(√3a/2）^2+(a/2)^2-2*√3a/2*a/2*cos角EFD
解得角EFD=arccos√3/6
即异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小
1个回答
相关问题
-
空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角
-
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角
-
提问!一道数学立体几何题!在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC
-
求异面直线所成角在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M,N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与C
-
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF
-
空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小
-
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面
-
在空间四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,E,F分别是AB、CD的中点,则EF与AC所成角的大小为多少?
-
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F分别为AB,CD的中点,则EF与AC所成角为
-
空间四边形ABCD求异面直线AD与BC所成的角