Question

如图,ab为⊙的直径,弦cd⊥ab,垂为点e.k为弧ac上一动点,ak、dc的延长线相交于点f,连接ck、kd.

Answer 1

1.连接AD,AC

割线定理：FD×FC=FK×FA

∴△FKC∽△FDA

∴∠CKF=∠FDA

∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB

∴AD=AC

∴∠ACD=∠FDA

同弧AD∠AKD=∠FDA

∴∠AKD=∠CKF

2.连接OD

OD=5,DE=3,OE=4

AE=9

tan∠CKF=tan∠FDA=9/3=3