Question

已知数列an的前n项和为Sn=n²+n+1,则：求an的通项公式,并判断它是否为等差数列

Answer 1

∵Sn=n²+n+1,

∴a1=S1=1+1+1=3,

当n≥2 时,an=Sn-Sn-1 (n-1是下标)

=（n²+n+1）-[(n-1)²+(n-1)+1]

=2n．

当n=1时,2n=2≠3．

∴an=｛2 ,n=1

2n,n≥2

∵a1=3,a2=4,a3=6,

a2-a1=1≠a3-a2=2,

∴{an}不是等差数列．