Question

1.已知f[f(x)]=(x+1)/(x+2) 求f(x)

Answer 1

y=(x+1)/(x+2)=1-1/(x+2)

1/(x+2)=1-y

x+2=1/(1-y)

x=1/(1-y)-2=(2y-1)/(1-y)

即y=(x+1)/(x+2)的反函数为y=(2x-1)/(1-x)

对f[f(x)]=(x+1)/(x+2)两边取反得

f(x)=(2x-1)/(1-x)

为什么我的答案错了?楼主得到正确答案后请帮我指正下上面的错误.

f(n)=f(n-1)+n

f(n-1)=f(n-2)+(n-1)

f(n-2)=f(n-3)+(n-2)

:

:

f(2)=f(1)+2

f(1)=1

把以上式子相加得

f(n)=n+(n-1)+(n-2)+.+1=n(n+1)/2