Question

（2012•唐山二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2，|BF|=6，则

Answer 1

解题思路：根据AF|=2，|BF|=6，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用

y

1

2

y

2

2

＝

x

1

x

2

＝4

，即可求得p的值．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

∵|AF|=2，|BF|=6

∴根据抛物线的定义可得x₁=6-[p/2]，x₂=2-[p/2]，

∵

y12

y22＝

x1

x2＝4

∴6-[p/2]=4（2-[p/2]）

∴p=[4/3]

故答案为：[4/3]

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的定义，考查三角形的相似，解题的关键是利用抛物线的定义确定A，B的横坐标．