这个方程可以写成(x-y) y' +y + x = 0
一阶线性微分方程可以化成y' + P(x)+Q(y)的形式,这个不能,所以是非线性的.
可以按照如下方式求解这个方程：
（x+y）dx+（x-y）dy=0可以写成
xdy+ydx = ydy - xdx
所以d(xy) = 1/2（dy² - dx²）= 1/2 d(y² - x²)
所以y² - x² = 2xy + C
这个方程可以写成(x-y) y' +y + x = 0
一阶线性微分方程可以化成y' + P(x)+Q(y)的形式,这个不能,所以是非线性的.
可以按照如下方式求解这个方程：
（x+y）dx+（x-y）dy=0可以写成
xdy+ydx = ydy - xdx
所以d(xy) = 1/2（dy² - dx²）= 1/2 d(y² - x²)
所以y² - x² = 2xy + C