解题思路：先由已知条件求出公比以及首项的值，再代入所求即可得到答案．
a3+a5=18，a9+a11=144，那么a1q2（1+q2）=18；a1q8（1+q2）=144．∴q6=8．∴q2=2⇒q=2，q=-2．所以a1=3．当q=2时，所以a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1+22)．当q=-2时，a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1-22)．故答案为：12（1±22）．...
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等比数列的性质应用．解决这一类型题目，一般是把已知条件都转化为用首项和公比表示，求出首项和公比即可求出结论．