Question

一次函数y=kx+b的图像与x,y轴分别交于点A（2,0）,B（0,4）.

Answer 1

A为(2,0),B为(0,4),则线段AB的中点D为(1,2);OA的中点C为(1,0).

取点C关于Y轴的对称点C',则C'为(-1,0).连接CD,则CD与Y轴的交点即为符合要求的点P.

即此时PC+PD最小.

设直线C'D为y=k'x+b',则:0=-k'+b'; 2=k'+b'.

解得:k'=1,b'=1.即直线C'D为y=x+1,即P为(0,1);

PC+PD最小值为:PC'+PD=CD=√[2²+(-1-1)²]=2√2.