解题思路：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
（1）
△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．
∵BD=
AB2−AD2=
202−122=16，
DC=
AC2−AD2=
152−122=9，
∴BC=BD+DC=16+9=25．
∴S△ABC=[1/2]×AD×BC=[1/2]×12×25=150．
（2）
△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=16，CD=9，
∴BC=BD-DC=16-9=7．
∴S△ABC=[1/2]×AD×BC=[1/2]×12×7=42．
故答案为：150或42．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题主要考查已知三角形的两边和第三边上的高的长，运用勾股定理结合三角形的面积公式求三角形面积的能力，三角形的面积=[1/2]×底×高．本题需注意当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．