解题思路：（1）设对称轴与x轴交于点D．由B点的坐标就可以求出DB的长度，根据抛物线的对称性就可以求出AD的长度，又知道D点的横坐标就可以求出点A的坐标．
（2）利用待定系数法把A、B、C三点的坐标代入解析式就可以求出抛物线的解析式．
（3）∵BQ∥CP，∴可以求出点P的坐标，从而求出PC的长，∵PC=BQ，就可以求出Q点的坐标．
（4）根据两点间的距离公式BC、AB的长度，再利用相似三角形的对应线段成比例就可以求出t的值．
（1）设对称轴x=4交x轴于点D
∴D（4，0）
∵B（6，0）
∴BD=2，由抛物线的对称性得：
AD=2
∴A（2，0）；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x-2）（x-6），得
4=a（3-2）（3-6）解得
a=-[4/3]
抛物线的解析式为：y=-[4/3]x2+[32/3]x-16
（3）∵四边形PCQB为平行四边形
∴PC∥QB，PC=QB
∴P点的纵坐标为4
∴4=-[4/3]x2+[32/3]x-16，
解得x=3（不符合题意）或5
∴P（5，4）
∴PC=5-3=2
∴QB=2
∴Q（4，0）或（8，0）
∴P（5，4），Q（4，0）或P（5，4），Q（8，0）；
（4）当运行t秒时
∴BN=2t，AM=t，BM=4-t
当△BMN∽△BAC
∴[BN/BC＝
BM
AB]
∵C（3，4），B（6，0），由两点间的距离公式得
BC=5
∵A（2，0）
∴AB=4
∴[2t/5＝
4−t
4]，
解得t=[20/13]
当△BNM∽△BAC时
∴[BN/BA＝
BM
BC]
∴[2t/4＝
4−t
5]，
解得t=[8/7]
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是一道二次函数的综合试题，考查了抛物线的对称性，待定系数法求函数的解析式的运用，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．