没有语病.
小明主语,“在”是介词,介词后“开着的灯”是宾语,“下”是宾语补足语,修饰“开着的灯”,“在..下”介宾短语作为状语,修饰动词“做”,“作业”是动词后面的宾语.
有画蛇添足之感.
可写成“小明在灯下写作业.”