在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为

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  • 答案是4/3

    方法是:

    1、转化:C1到平面B1EF的距离可以转化为A1C1连线的中点(设为O)到平面B1EF的距离(这是因为A1C1平行于平面B1EF)

    2、做垂线:直接做出点O到平面B1EF的垂线.方法是(设EF和BD的交点为P)过O做PB1的垂线,这个垂线的长度就是所求距离.

    3、求数值.考察三角形OPB1,它的三边都很容易求出来,其实发现它是个等腰三角形,所求距离就是求底角的一点到对应腰上的高,用等面积法很容易求.