Question

已知函数y=xlnx，求其在点x=1处的切线方程．

Answer 1

解题思路：求导函数，确定切线的斜率，切点的坐标，利用点斜式可得切线方程．

∵y=xlnx，

∴y′=1×lnx+x•[1/x]=1+lnx，

∴x=1时，y′=1．

又当x=1时，y=0，

∴在点x=1处的切线方程为y=x-1．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．