解题思路：根据提公因式法分解因式、公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、分解成（a-b）2的多项式是a2-2ab+b2，故本选项错误；
B、（a-b）2与a2-2ab+b2相等，故本选项错误；
C、x2+2x+1能运用完全平方公式因式分解为（x+1）2，故本选项错误；
D、多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．