按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3, - 知识问答

按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数字的和是几

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(123)(234)(345)(456)……
（6）（9）（12）（15）
像这样三个三个一组,每组的和是一个以6为首项,3为公差的等差数列.
所以前498个数的和为这个等差数列前n=498/3=166项的和.
即na1+[n(n-1)]/2*d=166*6+[166(166-1)]/2*3=42081
再观察每组的第一个数分别是1、2、3……
所以第166组的第一个数为166,所以第499个数字为167,第500个数字为168
所以前500个数字之和为42081+167+168=42416

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