粉刷同样的房间,一天,3个师傅粉刷8间房,还有40平米没粉刷,同样的时间,5个徒弟

1个回答

  • 1、设每间房所需要粉刷的面积为X平方,每位师傅一天能刷Y平方,则有

    3Y=8X-40 (1)

    5(Y-30)=9X (2)

    (1)*5-(2)*3,有:

    13X=650

    解之,得:

    X=50

    Y=120

    2、36*50/(120*3-30*2)=6天

    3、因为要在三天内完成,所以每天需要刷36*50/3=600平

    设师傅X名,徒弟Y名,有

    120X+(120-30)Y=600 (3)

    设一共需要Z元,有:

    Z=85X+65Y (4)

    由(3)得:

    Y=(20-4X)/3

    将上式代入(4)有:

    Z=(1300-5X)/3

    X的定义域为1、2、3、4、5,

    可知,当X=5时,Z最小为425,此时Y=0,即5位师傅时最合算.

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