甲单独13天完成,说明甲每天做1/13,假设乙单独用X天完成,丙单独用Y天完成,则乙每天做1/X,丙每天做1/Y,3人一起做的话每天做1/13+1/X+1/Y,题目要求3人一起完成的时间,也就是求1/13+1/X+1/Y的倒数,到这里应该没问题吧.
下面继续分析条件.要是甲乙丙这个顺序做,那么正好整天数完成,那么最后一天不可能是丙做的,因为如果最后一天是丙做的,那么无论按照什么顺序,结果是一样的.那么就有2种情况
情况1-假设最后一天是甲做的,也就是最后一天恰好剩下1/13的工作量.看第2个条件,按照乙丙甲顺序多用半天,那么显然乙做1天加上丙做半天,这些工作量加起来就是甲做1天的工作量.
为什么?因为按第一种顺序甲乙丙这样做了N轮剩下1/13正好由甲一天做完,第二种顺序乙丙甲做了同样是N轮,也会剩下1/13,这个时候乙接手了做了一天没做完,丙再接手又做了半天.
所以根据第2种顺序列式1/13=1/X+1/2Y
同样按照丙甲乙的顺序,N轮后丙做了一天甲再做1/3天才做完,这些工作量就是甲做1天的工作量,列式1/13=1/Y+1/39
这样解得1/X=1/Y=2/39
那么1/13+1/X+/Y=7/39,也就是3人一起做需要39/7天做完
情况2-要是按照甲乙丙顺序,最后一天是乙做的
那么按照乙丙甲顺序同样分析,甲乙丙N轮后剩下的工作量由甲做1天再乙做1天菜做完,换了顺序后甲做1天和乙做1天的工作量加起来,由乙做1天丙做1天,再甲做半天才能做完,那么列式子如下：
1/13+1/X=1/X+1/Y+1/26得到1/Y=1/26
最后按照丙甲乙顺序做列式如下
1/13+1/X=1/Y+1/13+1/3X得到1/X=3/2Y=3/52
所以1/13+1/X+1/Y=9/52所以甲乙丙一起做,就需要52/9天完成.
楼主说52/9天这个是答案,可是分析后应该有2个答案,一个是52/9一个是39/7吧