解题思路：根据题意第一条直线应该满足的条件为：与第二、三条直线其中一条平行，或是过第二、三条直线的交点．
①mx+y+3=0与x-y-2=0平行时，m=-1，此时满足题意，所以m=-1；
②mx+y+3=0与2x-y+2=0平行时，m=-2，此时满足题意，所以m=-2；
③联立x-y-2=0，2x-y+2=0得
x-y-2=0
2x-y+2=0，解得：
x=-4
y=-6，
即x-y-2=0与2x-y+2=0的交点坐标为（-4，-6），
根据题意所求直线过（-4，-6），
代入得m=-
3
4，
综上m的值是-1或-2或-
3
4．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考察两直线的平行关系和相交关系，该题在解答时可能会遗漏某个情况，可用数形结合思想解答此题．