Question

如图,○O的半径是4cm,弦AB的长为4√3cm,点C是优弧ACB上一点

Answer 1

1、

OA=OB=4,

AB=4√3,

作OD垂直于AB,显然AD=2√3

那么AD/AO=√3/2,即圆心角一半的正弦值为√3/2,

显然圆心角一半为60度

点C是优弧ACB上一点,

那么圆周角等于圆心角的一半,

所以∠ACB=60度

2、

显然C到AB距离最大的时候,三角形ABC的面积最大,

那么CO垂直AB于D点,

而OD=2,即CD=2+4=6

所以三角形ABC的最大面积

S=0.5*6*4√3=12√3 平方厘米