解题思路：长方形的周长已知，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，从而利用长方形的面积S=ab，即可求出这个长方形的面积．
长和宽的和：30÷2=15（分米），
长方形的宽：15×[2/2+3]=6（分米），
长方形的长：15-6=9（分米），
长方形的面积：6×9=54（平方分米）；
答：这个长方形的面积是54平方分米．
故答案为：54平方分米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方体的周长和面积的计算方法的灵活应用．