f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); (A)
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); (B)
又:f(x)+g(x)=1/(x-1) (C)
=>f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 );
综上:f(x)-g(x)=1/( -x-1) (D)
(C) + (D) 得:
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)
f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); (A)
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); (B)
又:f(x)+g(x)=1/(x-1) (C)
=>f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 );
综上:f(x)-g(x)=1/( -x-1) (D)
(C) + (D) 得:
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)