解题思路:(1)根据已知得出n个舞蹈演员跳舞,面对观众作队形变化的规律是1×2×3×…×n,可得这7个舞蹈演员面对观众一共有的队列变换种数;
(2)通过观察发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据20÷4=5,得出220的个位数字与24的个位数字相同,是6.
(1)1×2×3×4×5×6×7=5040种.
故这7个舞蹈演员面对观众一共会有5040种队列变换;
(2)2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,
20÷4=5,
则220的末位数与24相同,都是6.
点评:
本题考点: 尾数特征;规律型:数字的变化类.
考点点评: (1)此题主要考查了规律性问题以及可能性大小有关知识,得出面对观众作队形变化的规律是解决问题的关键.
(2)本题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生有一定的解题技巧.解题关键是知道个位数字为2,4,8,6顺次循环.