Question

（2009•枣庄一模）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两轻质的小定滑轮O1、O2跟质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆

Answer 1

解题思路：（1）小物块A下滑过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律即可求解．

（2）将小物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于B物体的速度，根据系统机械能守恒定律求出物块下滑距离为L时的速度大小．

（1）设小球B的初始位置到O₂的距离为h．小球B下降到最低点时，小物块A的机械能为E₁．小物块A下滑过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：0-mgh=E₁-mg[h+（L-Lsinθ）]

解得：E1＝mg(L−Lsinθ)＝mgL(1−

3

2)

（2）小物块A下滑距离为L时，设其速度大小为v_A，

此时小球B的速度大小为v_B，则：v_B=v_Acosθ

小物块A下滑过程中系统的机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgLsinθ＝

1

2m

v2B+

1

2m

v2A

解得：v＝

20

3gL

5

答：（1）取C点所在的水平面为零势能参考平面．小球B下降到最低点时，小物块A的机械能为mgL(1−

3

2)．

（2）小物块A下滑距离为L时的速度大小为

20

3gL

5．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒．对于单个物体，有拉力做功，机械能不守恒，以及知道A、B两物体的速度存在一定的关系．