Question

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（

Answer 1

解题思路：

根据切线长定理可得

AD

=

D

E

=

3

，

BF

=

E

F

，设

BF

=

E

F

=

x

，则

C

F

=

3

−

x

，在

Rt

△

C

DF

中，根据勾股定理即可列方程求得

x

的值，最后根据正切函数的定义求解即可。

由题意得

AD

=

D

E

=

3

，

BF

=

E

F

，

AB

=

C

D

=

4

设

BF

=

E

F

=

x

，则

C

F

=

3

−

x

，

DF

=

3

+

x

在

Rt

△

C

DF

中，

即

，解得

则

所以

tan

∠

C

DF

故选B.

B

<>