Question

解答下列问题：（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；（2）若tan(cosθ)·co

Answer 1

（1）∵θ在第四象限，

∴0＜cosθ＜1＜

，-

＜-1＜sinθ＜0，

∴sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，

∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0；

（2）tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，

即

或

，

∴

或

，

即θ在第一或第三象限；

若θ在第一象限，则

的取值范围如图①所示，

若θ在第三象限，则

的取值范围如图②所示（见阴影部分，不含边界）：