解题思路：直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
∵∠EOG=[2/5]∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=[4/5]∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=[9/5]∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=[4/5]∠AOE=[4/5]×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．
点评：
本题考点： 角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
考点点评： 根据邻补角互补以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出角的度数．