Question

如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩

Answer 1

解题思路：根据题意找出规律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…则第10次得到的是矩形，且每个下一次是上一次长方形面积的一半，据此求解．

矩形ABCD的面积是AB•BC=2⁴•2⁶=2¹⁰．

第1次连接的图形的面积是矩形ABCD的[1/2]，即面积是2¹⁰×[1/2]；

同理第2个是2¹⁰×（[1/2]）²．

…

则第10个图形的面积是2¹⁰×（[1/2]）¹⁰=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 菱形的性质；矩形的性质；梯形中位线定理．

考点点评： 根据中位线定理，找到规律：后一个小长方形的面积是前一个小长方形面积的[1/2]，然后便可计算．