Question

利用极限定义证明:lim根号下(x^2-1)=跟3 x→2

Answer 1

利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1) = √3 .

证明 限 |x-2|0,要使

|√(x^2-1)-√3| = |x^2-4|/|√(x^2-1)+√3| < |x+2||x-2|/√3 < 5|x-2|/√3 < ε,

只需 |x-2| < min{1,√3ε/5},取 η = min{1,√3ε/5},则当 0