Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为△ABC内一点,使∠PBC=10°,∠PCA=20°,求∠PAC

Answer 1

此题类似,参考一下：在三角形ABC中,AB=AC,角A是80度,角ABC内有点P,已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.∵AB=AC,∠BAC=80°,∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,∠ABC=50°=∠ACB ∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80° ∵∠PBC=10°∠PCB=30° ∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC ∠ABP=50°-10°=40° ∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB ∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB ∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°,∴∠PAC=80°-70°=10° 答：∠PAC的度数是10度.