Question

已知二次函数y=a(x+m)²+k(a≠0)的图像如图所示,(1)求a,m,k的值(2)若将该函数图像绕点B旋

Answer 1

答：

（1）y=a(x+m)²+k

顶点为C（2,4）,所以：(-m,k)=（2,4）

所以：m=-2,k=4

所以：y=a(x-2)²+4

经过点A(-2,0),代入得：a(-2-2)²+4=0,a=-1

所以：y=-(x-2)²+4

所以：a=-1,m=-2,k=4

（2）抛物线y=-(x-2)²+4与x轴的交点B为（4,0）,绕点B选择180°后

抛物线形状不变,开口大小不变,开口方向变为向上,对称轴x=2

变为x=4*2-2=6,顶点变为（6,-4）,与原顶点（2,4）关于点B对称

所以：新的抛物线方程为y=(x-6)²-4

（3）关于x轴对称,则对称轴不变,形状不变,开口大小不变,方向

变为开口向上,顶点（2,4）变为（2,-4）,则新的抛物线方程为：

y=(x-2)²-4