解题思路：两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，所以这两个数独有因数之积是20．又因为20=1×20=4×5，由此可设它们的最大公约数为x，则这两个数可为x和20x，或4x和5x，然后再根据这两个数相差7进行验证即可．
最小公倍数是最大公约数的20倍，则这两数的独有的因数之积是20，20=1×20=2×20=4×5，由此可设它们的最大公约数为x，则这两个数可为x和20x或4x和5x，又二数的差是7，如是x和20x，则20x-x=7，x=719，与题意不符；如...
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 根据题意得出两个数独有因数之积是20，然后将20分解成互质的两个数进行分析是完成本题的关键．