解题思路：（1）正方形对角线的交点符合点P的要求，作对角线即可；
（2）①以AB为边在正方形内作等边△ABP；
②作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F，由于在⊙O中，弦AB所对的
APB
上的圆周角均为60°，所以
EF
上的所有点均为所求的点P．
（1）如图①，
连接AC、BD交于点P，则∠APB=90°．
∴点P为所求．（2分）
（2）如图②，画法给分如下：
作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F，弧EF上所有的点均可．
理由：同圆中同弧所对的圆周角相等（6分）．
点评：
本题考点： 作图—复杂作图．
考点点评： 此题有点难度，综合利用了正方形的性质和同圆中同弧所对的圆周角相等得知识点．